Heize deinen Backofen auf 175 °C vor. Fette eine 20 x 20 cm große Backform ein und lege sie mit Pergamentpapier aus, wobei du etwas überstehen lassen solltest, damit sie sich leichter herausnehmen lässt. In einer mikrowellengeeigneten Schüssel 2/3 der Schokoladenstückchen (ca. 67 g) in 30-Sekunden-Intervallen unter Rühren schmelzen, bis sie glatt sind. Zum Abkühlen beiseitestellen.
In einer großen Rührschüssel die geschmolzene Butter und den braunen Zucker gut verrühren. Das Ei und den Vanilleextrakt hinzufügen und glatt rühren.
In einer separaten Schüssel das Allzweckmehl, das Kakaopulver und das Salz zusammen sieben. Die trockenen Zutaten nach und nach zu den feuchten Zutaten geben und verrühren, bis alles gut vermischt ist. Die geschmolzene Schokolade (2/3 der Menge) und die restlichen Schokoladenstückchen (1/3 der Menge) unterheben.
Den Teig in die vorbereitete Backform gießen und mit einem Spatel gleichmäßig verteilen. Im vorgeheizten Ofen 25–30 Minuten backen, bis die Oberfläche fest ist und ein Zahnstocher, der in die Mitte gesteckt wird, mit ein paar feuchten Krümeln wieder herauskommt.
Nimm die Brownies aus dem Ofen und streue sofort die restlichen geschmolzenen Schokoladenstückchen (1/3 der Menge) darüber. Lasse die Brownies in der Form auf einem Rost vollständig abkühlen, bevor du sie in Quadrate schneidest.